作为一名人民教师，时常需要用到教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？为了加深您对于绝对值教案的写作认知，下面山草香给大家整理了15篇《绝对值》教案，欢迎您的阅读与参考。
七年级数学上册《绝对值》教案 篇一
一、教学目标
1、知识与技能
(1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
(2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
2、过程与方法目标：
(1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的
(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；
(3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
3、情感态度与价值观：
借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
二、教学重点和难点
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
三、教学过程：
1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约5分钟)
2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟)
3、小组分任务展示。(约25分钟)
4、达标检测。(约5分钟)
5、总结(约5分钟)
四、小组对学案进行分任务展示
(一)、温故知新：
前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？
(二)小组合作交流，探究新知
1、观察下图，回答问题： (五组完成)
大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远？
归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作：4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以| 4|= 。
2、做一做：
(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成) -1.5，0，-7，2
(2)、求下列各组数的绝对值：(一组完成)
(1)4，-4;
(2) 0.8，-0.8;
从上面的结果你发现了什么？
3、议一议：(八组完成)
|+2|=，1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;
你能从中发现什么规律？
小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。
4、试一试：(二组完成)
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
(通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)
5：做一做：(三组完成)
1、
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 3，- 1
( 2 )求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小
( 3 )你发现了什么？
2、比较下列每组数的大小。
(1) -1和– 5;(五组完成)
(2) -8和-3(七组完成)
5和- 2.7(六组完成)
五、达标检测：
1、填空：
绝对值是10的数有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( )
2、判断
(1)、绝对值最小的数是0。（）
(2)、一个数的绝对值一定是正数。( )
(3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )
(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。( )
(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。( )
六、总结：
1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
2绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0
3、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
七、布置作业
P50页，知识技能第1，2题
七年级数学上册《绝对值》教案 篇二
教学目标
1.知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2.过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力
3.情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想
②体验运用直观知识解决数学问题的成功
教学重点难点
重点：给出一个数，会求它的绝对值
难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米
交流
①他们所走的路线相同吗？
②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？
③他们所走的路程的远近是多少？
(二)合作交流，解读探究
观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同
总结： 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值
绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│
想一想 -3的绝对值是什么？
七年级数学《绝对值》教案 篇三
一、说教材
(五)教材的地位和作用
《绝对值》是选自人教版初一数学第一章第二节第四部分的内容。这部分内容之前已经学习了有理数、数轴、相反数的内容，这是本节课学习的基础。绝对值的内容主要包括含义及有理数之间的大小比较，这也为后面学习有理数的加减法奠定了基础。
(六)教学目标
根据对教材内容的分析，以及在新课改理念的指导下，制定了如下三维目标：
(一)知识与技能
理解、掌握绝对值的含义，并且会比较有理数之间的大小。
(二)过程与方法
运用数轴来推理数的绝对值，并在推理的过程中清晰的阐述自己的观点，从而逐步发展发生的抽象思维。
(三)情感态度与价值观
体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重难点
通过以上对教材内容及教学目标的分析，以及学生已有的知识水平，本节课的教学重难点如下：
重点：绝对值的理解以及有理数的比较
难点：负数的绝对值的理解及比较
二、说学情
以上就是我对教材的分析，由于教学目标及重难点的确定也是在学生情况的基础上进行的，所以下面我对学情进行分析。
初一学生的抽象思维开始有了一定的发展，但还需一定的感性材料作支撑，同时思维比较活跃和积极，所以教学过程中会注重直观材料的运用，然后引导学生自主思考并理解知识，以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性。
三、说教材
基于以上对教材、学情的分析，以及新课改的要求，我在本课中采用的教法有：讲授法、演示法和引导归纳法。演示法中需要的教具有多媒体和温度计。
四、说教法
新课改理念告诉我们，学生不仅要学到具体的知识，更重要的是学生要学会怎样自己学习，为终身学习奠定扎实的基础。所以本课中我将引导学生通过自主探究、合作交流的学法来更好的掌握本节课的内容。
五、说教学程序
为了更好的实现三维目标、突破重难点，我将本课的教学程序设计为以下五个环节：
(一)情境导入
出示温度计，"北方某一城市的温度是零下15摄氏度，南方某一城市的温度是15摄氏度",学生在稿纸上画一条数轴，标出这两个温度，并请一位学生画在黑板上。
数轴的两个数值是相反数，是上节课的内容，0到-15°和0到15°的变化温度分别是15°，那么两个相同的变化温度，怎么用数学符号表示出来呢？
(二)新授
1、从上面的问题中，我引出今天的"绝对值"概念，然后和学生一起从数轴上推导出绝对值。
2、使用多媒体呈现一组数字，包括几个正数，几个负数。让大家在数轴上画出，并写出每个数字的绝对值。然后学生来依次说出每个绝对值，以巩固概念的掌握。
3、和大家一起写出这些绝对值，把负数、正数、0的绝对值分别写在三个地方，引导学生观察这些绝对值，并思考其中的规律，然后和学生一起得出结论，即正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值的0、得出这个结论后顺势提问：数a的绝对值是多少？进行分组讨论，在讨论一段时间后提醒学生刚刚的结论。
4、在每组的回答后，和学生一起总结出数a的绝对值，分三种情况，当a大于0,绝对值为a;等于0时，为0;小于0时，为-a、这三种情况的分析后，学生就充分理解了绝对值的含义。
5、回到大家画的数轴，大家很容易比较出原点0右边的正数的大小，那么左边的。负数的大小怎么比较呢？提出这个问题后不急于让学生回答，而是把学生引入一个情境，即把数轴上的数都看成是温度，比较温度的大小就比较容易，然后回到数的比较。在这个引导后，得出的结论是：离0越远的数，越小；也可以说绝对值越大的负数越小。
(三)巩固练习
在PPT上呈现一些数的绝对值，以及一些负数、正数、绝对值之间的比较的题。
(四)小结
引导学生总结出今天的学习内容，培养学生的归纳以及逻辑思维能力。
(五)布置作业
布置作业不是目的，目的是学生能够更好的掌握并运用本节课的内容。所以我会布置这样一个作业：请学生回家可以在父母的帮助下，找出南方和北方分别三个城市的温度，比较这些温度的大小，并写出每个温度的绝对值并进行比较。
(六)说板书设计
为了学生能够更清晰的掌握内容，我用写关键词的方式来有逻辑性的呈现我的板书。
以上就是我说课的全部内容，谢谢！
.2.4 绝对值 篇四
教学目标
（1）掌握绝对值不等式的基本性质，在学会一般不等式的证明的基础上，学会含有绝对值符号的不等式的证明方法；
（2）通过含有绝对值符号的不等式的证明，进一步巩固不等式的证明中的由因导果、执要溯因等数学思想方法；
（3）通过证明方法的探求，培养学生勤于思考，全面思考方法；
（4）通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神。
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
① 本节重点是性质定理及推论的证明。一个定理、公式的运用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，通过证明过程的探求，使学生理清思考脉络，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神。
②教学难点一是性质定理的推导与运用；一是证明的方法选择。在推导定理中进行的恒等变换与不等变换，相对学生的思维水平是有一定难度的；证明的方法不外是比较法、分析法、综合法以及简单的放缩变换，根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生学习上的难点。
三、教学建议
（1）本节内容分为两课时，第一课时为性质定理的证明及简单运用，第二课时为的证明举例。
（2）课前复习应充分。建议复习：当 时
；
；
以及绝对值的性质：
，为证明例1做准备。
（3）可先不给出性质定理，提出问题让学生研究： 是否等于 ？大小关系如何？ 是否等于 ？等等。提示学生用一些数代入计算、比较，以便归纳猜想一般结论。
（4）不等式 的证明方法较多，也应放手让学生去探讨。
（5）用向量加减法的三角形法则记忆不等式及推论 .
（6）本节教学既要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。
教学设计示例
教学目标
理解 及其两个推论，并能应用它证明简单含有绝对值不等式的证明问题。
教学重点难点
重点是理解掌握定理及等号成立的条件，绝对值不等式的证明。
难点是定理的推导过程的探索，摆脱绝对值的符号，通过定理或放缩不等式。
教学过程
一、复习引入
我们在初中学过绝对值的有关概念，请一位同学说说绝对值的定义。
当 时，则有：
那么 与 及 的大小关系怎样？
这需要讨论 当
当
当
综上可知：
我们已学过积商绝对值的性质，哪位同学回答一下？
.
当 时，有： 或 .
二、引入新课
由上可知，积的绝对值等于绝对值的积；商的绝对值等于绝对值的商。
那么和差的绝对值等于绝对值的和差吗？
1.定理探索
和差的绝对值不一定等于绝对值的和差，我们猜想
.
怎么证明你的结论呢？
用分析法，要证 .
只要证
即证
即证 ，
而 显然成立，
故
那么怎么证 ？
同样可用分析法
当 时，显然成立，
当 时，要证
只要证 ，
即证
而 显然成立。
从而证得 .
还有别的证法吗？（学生讨论，教师提示）
由 与 得 .
当我们把 看作一个整体时，上式逆用 可得什么结论？
。
能用已学过得的 证明 吗？
可以 表示为 .
即 （教师有计划地板书学生分析证明的过程）
就是含有绝对值不等式的重要定理，即 .
由于定理中对 两个实数的绝对值，那么三个实数和的绝对值呢？ 个实数和的绝对值呢？
亦成立
这就是定理的一个推论，由于定理中对 没有特殊要求，如果用 代换 会有什么结果？（请一名学生到黑板演）
，
用 代 得 ，
即 。
这就是定理的推论 成立的充要条件是什么？
那么 成立的充要条件是什么？
.
例1 已知 ，求证 . （由学生自行完成，请学生板演）
证明：
例2 已知 ，求证 .
证明：
点评：这是为今后学习极限证明做准备，要习惯和“配凑”的方法。
例3 求证 .
证法一：（直接利用性质定理）在 时，显然成立。
当 时，左边
.
证法二：（利用函数的单调性）研究函数 在 时的单调性。
设 ，
, 在 时是递增的。
又 ，将 ， 分别作为 和 ，则有
（下略）
证法三：（分析法）原不等式等价于 ，
只需证 ，
即证
又 ，
显然成立。
原不等式获证。
还可以用分析法证得 ，然后利用放缩法证得结果。
三、随堂练习
1.①已知 ，求证 .
②已知 求证 .
2.已知 求证：
① ；
② .
3.求证 .
答案：1. 2. 略
3. 与 同号
四、小结
1.定理 . 把 、 、 看作是三角形三边，很象三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这样理解便于记忆，此定理在后面学习复数时，可以推广到比较复数的模长，并有其几何意义，有时也称其为“三角形不等式”。
2.平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式，但应注意两边非负时才可平方，有些证明并不容易去掉绝对值符号，需用定理 及其推论。
3.对 要特别重视。
五、布置作业
1.若 ，则不列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
2.设 为满足 的实数，那么（ ）
A. B.
C. D.
3.能使不等式 成立的正整数 的值是__________.
4.求证：
（1） ；
（2） .
5.已知 ，求证 .
答案：1. D 2. B 3.1、2、3
4.
5.
=
注：也可用分析法。
六、板书设计
6.5（一）
1.复习
2.定理
推论
例1
例2
例3
课堂训练
.2.4 绝对值 篇五
教学目标
1.了解的概念，会求有理数的；
2.会利用比较两个负数的大小；
3.在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议
一、重点、难点分析
概念 既是本节的教学重点又是教学难点。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。
教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
的定义 的表示方法 用比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的。初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关的一些内容
1.的代数定义
一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零。
2.的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的。
3.的主要性质
(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零。
(4)两个相反数的相等。
五、运用比较有理数的大小
1.两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小。
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的；
（2）比较这两个的大小；
（3）根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断。
2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大。
教学设计示例
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念。
2.给出一个数，能求它的。
（二）能力训练点
在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，渗透数形结合的思想。
2.从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
（四）美育渗透点
通过数形结合理解的意义和相反数与的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。
2.学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→概念→巩固练习→归纳小结（代数意义）
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：给出一个数会求出它的。
2.难点：的几何意义，代数定义的导出。
3.疑点：负数的是它的相反数。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点。
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。
【教法说明】的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。
（二）探索新知，导入 新课
师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
学生活动：思考讨论，很难得出答案。
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。
师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：产生疑问，讨论。
师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的。我们把这个距离叫＋6与－6的。
［板书］2.4（1）
【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。
师：－6的是表示－6的点到原点的距离，－6的是6；
6的是表示6的点到原点的距离，6的是6.
提出问题：（1）－3的表示什么？
（2）的呢？
（3）的呢？
学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答。
［板书］一个数a的是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的是|a|
【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的引出数的，逐层铺垫，由学生得出的几何意义，既理解了一个数的的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。
（三）尝试反馈，巩固练习
师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的各是多少？
学生活动：口答：，，，，
师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的。
学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”。
教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。
（出示投影1）
例 求8，－8，，的。
师：观察数轴做出此题。
学生活动：口答
，，，.
师：由此题目你能想到什么规律？
学生活动：讨论得出—互为相反数的两数相同。
【教法说明】这一环节是对的几何定义的巩固。这里对于定义的理解不能空谈“5的、－7的是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了的概念。
师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的有什么特点？
在原点左边的点表示的数（负数）的呢？
生：思考，不能轻易回答出来。
师：再看前面我们所求的，，，，.你能得出什么规律吗？
学生活动：思考后一学生口答。
教师纠正并板书：
［板书］正数的是它本身。
负数的是它的相反数。
0的是0.
师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.
教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。
教师板书：
［板书］
若，则
若，则
若，则
师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。
【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。
巩固练习：
（出示投影2）
1.化简：，，.
，，；
2.计算：①.
②.
③.
学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演。
【教法说明】1题的前四个旨在直接运用的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别符号和括号的不同含义。
（四）归纳小结
师：这节课我们学习了。
（1）一个数的是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；
（2）求一个数的必须先判断是正数还是负数。
回顾反馈：
（出示投影3）
1.－3的是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的是____________.
2.是3的数有____________个，各是___________；
是2.7的数有___________个，各是___________；
是0的数有____________个，是____________.
是－2的数有没有？
（总结：）
3.（1）若，则；
（2）若，则。
【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华。
八、随堂练习
1.判断题
（1）数的就是数轴上表示数的点与原点的距离（ ）
（2）负数没有（ ）
（3）最小的数是0（ ）
（4）如果甲数的比乙数的大，那么甲数一定比乙数大（ ）
（5）如果数的等于，那么一定是正数
2.填表
原数
3
相反数
0
倒数
3.填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，则；（6）.
九、布置作业
课本第66页2、4.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × √ × ×
2.略
3.（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作业 答案
2.＋7，－7，－0.35，
4.＜，＞ ，＞，＝
绝对值（二）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会利用比较两个负数的大小。
（二）能力训练点
利用概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想。
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会发现利用比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美。
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点。
2.学生学法：观察→讨论→归纳→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：利用比较两个负数的大小。
2.难点：利用比较两个异分母负分数的大小。
四、教具学具准备
投影仪（或电脑）、自制胶片。
五、师生互动活动设计
教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固。
六、教学步骤
（一）创设情境，复习提问
师：我们前面学习了，我相信大家学得都非常好。一定能做好下面这个题。
［板书］
比较大小
（1）与 与
（2）4与－5 0.9与1.1
－10与0 －9与－1
学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答。
【教法说明】（1）题是为了分散利用比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力。（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题。
教师板书课题
［板书］ 2.4 （2）
（二）探索新知，讲授新课
1.规律的发现
在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴。
提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？
学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，大的反而小，或两个负数小的反而大。（师板书）
强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，大的反而小。
【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏。
巩固练习：
（出示投影1）
比较大小：
（1）－3与－8； （2）－0.1与－0.2；
（3）与； （4）与。
学生活动：讨论后抢答。
【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“∵”、“∴”的格式初步训练学生逻辑推理能力。（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识。
［板书］
解：
∴ ∴
2.出示例题（出示投影2）
比较大小
（1）与。
提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用比较大小？
学生活动：讨论后自己尝试写。
师：我们在复习时已比较出了与的，可以在此基础上直接得出结论。
［板书］
解：
∴ ∴
【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目。教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力。
巩固练习：（出示投影3）
比较大小：
（1）与，（2）与。
学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习。
【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度。
（三）归纳小结
师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小。
（1）两个负数，大的反而小。
（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数。
【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用比较大小只适用于两个负数。
七、随堂练习
1.判断题
（1）两个有理数比较大小，大的反而小
（2）
（3）有理数中没有最小的数
（4）若，则
（5）若，则
2.比较大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有过程）
3.写出不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上。
八、布置作业
（一）必做题：课本第67页A组7.
（二）选做题：课本第68页B组3.
九、板书设计
随堂练习答案
1.× × √ × √
2.（1）＜，＜ ＞；（2）＞.
3.±1，±2，±3，±4，0.
作业 答案
（一）必做题：7.（1） （2）
（3） （4）
（二）选做题：3.第2
探究活动
填空：
(1)若|a|＝6，则a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；
(4)若x+|x|＝0，则x是______数。
分析：已知一个数的求这个数，则这个数有两个， 它们是互为相反数。由
解：(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；
(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；
(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x.
∵|x|≥0，∴-x≥0
∴x≤0，x是非正数。
点评：是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念。对的代数定义，至少要认识到以下四点：
(1)任何一个数的一定是正数或0，即|a|≥0；
(2)互为相反数的两个数的相等，|a|=|-a|；
(3)如果一个数的是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；
(4)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论。
.2.4 绝对值 篇六
教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点：绝对值的概念。 通过画数轴的方法求一个数的绝对值。教学难点：理解绝对值的几何意义。教学过程：1.课间预习 小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图，我们可以把学校门前的大街想象为数轴，把学校 定为原点， 把小明、小丽两家看成数轴上的两点a、b.
-2
-1
2
1
0
a
-3
b `思考：1、a、b两点离原点的距离各是多少？ 2、a、b两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？ 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：
2.自主探究 我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value) 例如上图， 表示－3的点a到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问： 表示－2点到原点的距离是 ,所以－2的绝对值是 .表示2点到原点的距离是 ,所以2的绝对值是 .表示0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 .重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。 例如：绝对值为5的数是＋5和－5你做对了吗＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3提问；绝对值为0的数是 『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个，它们分别表示有理数 和 。2、绝对值等于6的数是 。
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
●
●
●
●
●
a
b
c
d
e例1、说出数轴上a、b、c、d、e各点所表示的数的绝对值 。 例2、求4、0与－3.5的绝对值。分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。 绝对值的符号： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， －3.5的绝对值记为｜－3.5｜，例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5 例3、比较下列各组数的绝对值的大小。 （1）2与－3 （2）－3与－6 例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？ 解答： 『供你尝试』a类1、数轴上 ，叫做这个数的绝对值。2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是 ，则-5的绝对值是 。3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是 4、一个数的绝对值为9，那么这个数是 。5、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个6、下列说法中正确的是（ ）a、绝对值小于2的数有三个。 b、绝对值是2的数有二个。c、绝对值是-2的数有一个。d、任何数的绝对值都是正数。b类7、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿ （2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿ （3）绝对值不大于4的整数有 个，它们是 。（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿ （5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿ c类8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下： 请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能
第1只
第2只
第3只
第4只
第5只
＋25
－15
＋40
－5
－20用绝对值的知识进行说明吗？
板书设计
教后感
.2.4 绝对值 篇七
教学目标
1.了解的概念，会求有理数的；
2.会利用比较两个负数的大小；
3.在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议
一、重点、难点分析
概念 既是本节的教学重点又是教学难点。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。
教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
的定义 的表示方法 用比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的。初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关的一些内容
1.的代数定义
一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零。
2.的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的。
3.的主要性质
(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零。
(4)两个相反数的相等。
五、运用比较有理数的大小
1.两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小。
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的；
（2）比较这两个的大小；
（3）根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断。
2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大。
第 1 2 3 4 页
.2.4 绝对值 篇八
1.2.4 绝对值
教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
教学难点两个负数大小的比较
知识重点绝对值的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体）山草香●www.shancaoxiang.com（验数学知识与生活实际的联系。 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。
合作交流
探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习。 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）. 巩固练习：教科书第15页练习。 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。
结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。
课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习
小结与作业
课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
本课作业1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，102， 选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1， 情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。4， 本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。附板书：
1.2.4 绝对值
七年级数学上册《绝对值》教案 篇九
一、知识与技能
(1)借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
(2)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
二、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2.难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
3.关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。
四、教学过程
1.复习提问，新课引入
2.什么叫互为相反数？
3.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
五、新授
在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。
观察课本第11页图1.2-5，回答：
(1)两辆汽车行驶的路线相同吗？
(2)它们行驶路程的远近相同吗？
这两辆车行驶的路线不同(方向相反)，但行驶的路程的远近相同，都是10km
课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0
《绝对值》教案 篇十
第一部分：教学分析
（一） 教学内容：
《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容，此前，学生已经学习了有理数的分类，数轴与相反数等基础知识，为本课学习的基础。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还会为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做准备。所以本课在有理数一章起到承上启下的作用。
（二）教学目标：
根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
1，理解、掌握绝对值概念。体会绝对值的作用与意义；
2，能正确求出一个数的绝对值；
3，掌握绝对值的几何意义，渗透数形结合和分类思想。体验运用直观知识解决数学问题的成功；
（三）教学重、难点分析：
教学重点：掌握绝对值的概念会求已知数的绝对值。
教学难点：掌握有理数的概念及分类。
（四）教学辅助手段
利用多媒体（实物投影）、学案进行辅助教学
第二部分：教学设计
教学过程
师生互动
设计意图
一、创设情境、引入新课
二、合作交流、探索新知
问题1：什么叫做绝对值？
怎么用数学符号表示一个数的绝对值？
问题2：互为相反数的绝对值的关系怎样？
问题3：正数的绝对值是什么数？零的绝对值是什么数？负数的绝对值是什么数？
问题4：设 a表示一个数， |a|等于什么？
三、拓展提高、应用巩固
1.判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数( ）.
（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。（ ）
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离远点越远。（ ）
2. 求下列各数的绝对值： ，，0，，.
四、 概括总结、布置作业
课堂小结：
1、 本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。
2、 对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决
布置作业：
课本p11第1，2，3，
教师展示投影，甲乙两车相向而行问题 ，学生在学案上画出数轴，并根据学案的要求，思考甲乙两车行驶的距离引出的三个问题。
本环节教师关注重点：
学生能否区分方向和距离的不同。
学生能够理解从距离角度看数即绝对值的意义。
教师展示投影，讲解-10到原点的距离叫做-10的绝对值，然后引导学生回答10的绝对值表示什么意义？为加深记忆在大屏幕上展示-2，0.25绝对值代表什么意义？
学生口头回答老师的问题
对绝对值意义理解后教师让学生用自己的语言概括绝对值的定义？
学生相互讨论发言，教师进行补充并板书在黑板上，给出绝对值的数学符号书写规范。
学生巩固练习。
本环节教师关注重点：
学生是否正确理解了绝对值的概念并自己概括出来。
通过以下表格内容：
数值
-3
-2
0
2
3
绝对值符号
绝对值
让学生填写表格后并通过表格小组讨论这些数能发现哪些规律？
学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。
本环节教师关注重点：
学生能否从正负数的角度看数的绝对值。
组织好小组讨论，使小组能真正发挥作用。
教师根据小组结论内容进行提问，得出绝对值的规律。
教师提醒和引导从正负数零的角度来思考。
学生小组讨论后教师进行补充。
给学生2分钟时间完成习题
学生完成后，教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。
学生独立完成，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。
计算结果正确的学生举手示意教师；
本环节教师关注重点：
（1） 学生对于绝对值概念的掌握及灵活应用。
（2） 培养学生的分类的数学思维
学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示
有本题引出下节课所要研究的重点内容。
本环节教师关注重点：
（1） 注重学生数学思维的形成
（2） 提高学生的解题能力。
学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。
用一个小情境让学生在兴趣中体验绝对值所代表的距离的意义，有实际问题引出绝对值的概念。
让学生通过实际的意义来正确的了解绝对值的概念，并通过讨论自己发表对绝对值概念的理解，发散学生的思维。
让学生通过自主学习找答案，观察数的规律自己总结不同数的绝对值的规律，提高学生的观察力和思考能力。
让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及分类的数学思维。
通过习题加深学生的记忆和对绝对值的概念的掌握。
通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。
七年级数学上册《绝对值》教案 第十一篇
教学目标
1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
2．会利用绝对值比较两个负数的大小；
3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的，初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱，可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容
1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值
3．绝对值的主要性质
(1)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零
(2)两个相反数的绝对值相等
五、运用绝对值比较有理数的大小
两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断
七年级数学上册《绝对值》教案 第十二篇
教学目标：
通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法
1、 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算
2、 通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法
3、 通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力
教学重点：
理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值
教学难点：
绝对值的概念、意义及应用
教学方法：
探索自主发现法，启发引导法
设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 。通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程：
一、 创设情境，复习导入
1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。(用多媒体出示引例)
星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
+20千米，-30千米； ②(20+30)0.15=7.5升
2.在学生讨论的基础上，教师指出：这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了，你还能举出其他类似的例子吗？
3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许， 气氛热烈教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流，请各小组派代表汇报讨论结果。
我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示？如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费？
4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的。确很有必要给上面涉及的量取一个名字。我们把这个量叫做有理数的绝对值。
二、 合作交流、探索新知
1. 绝对值的概念
⑴ 如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值
+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离，+3的绝对值是3，记作： =3
-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离， -3的绝对值是3，记作： =3
⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离， 数a的绝对值，记作：
2. 探索绝对值意义
⑴ 学生探索：求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的绝对值
小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等
⑵ 学生抢答：
学生小组讨论得出：
一个正数的绝对值是它的本身，即：若a0，则 =a
一个负数的绝对值是它的相反数， 即：若a0，则 =-a
0的绝对值是0 ， 即：若a=0，则 =0
(3)学生活动：
在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)
= =
三、 举一反三，灵活应用
四、达标反馈
填空
(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___
(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______
(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______
(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________
(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值
(6) 如果一个数的绝对值等于 ，那么这个数是________
(7) 绝对值小于3的整数有___，它们的和为___
(8) 若 =0，则a_____0
五、学习小结：
1、 绝对值的概念、意义
① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值
② 正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
③ = =
④ 绝对值是非负数 0
⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成
⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数
2、 学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法
六、设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。
七年级数学上册《绝对值》教案 第十三篇
一、教学目标：
1.知识目标：
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标：
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标：
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
(一)复习提问
问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？
(二)新授
1.引入
结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)
强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。
指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
七年级数学上册《绝对值》教案 第十四篇
一、教学目标：
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
二、教学难点：
两个负数大小的比较。
三、知识重点：
绝对值的概念。
四、教学过程：
（一）设置情境。
1、引入课题。
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：
（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。
（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
2、学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。
3、观察并思考：
画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。
4、学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。
（二）合作交流。
1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？
-3，5，0，+58，0.6。
2、要求小组讨论，合作学习。
3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）。
（三）巩固练习：教科书第15页练习。
1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。 学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。
2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
（1）把14个气温从低到高排列。
（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。
3、观察并思考：
（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
（2）学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。
4、想象练习：
想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数-100和-90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。（教科书第17页例）
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。
6、练习：第18页练习。
（三）小结与作业。
课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
（四）本课作业。
1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2、选做题：教师自行安排。
五、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。
1、情景的创设出于如下考虑：
（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。
（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。
2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。
4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
.2.4 绝对值 第十五篇
教学目标
1.了解的概念，会求有理数的；
2.会利用比较两个负数的大小；
3.在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议
一、重点、难点分析
概念 既是本节的教学重点又是教学难点 。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。
教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
的定义 的表示方法 用比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的。初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。
四、有关的一些内容
1.的代数定义
一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零。
2.的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的。
3.的主要性质
(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零。
(4)两个相反数的相等。
五、运用比较有理数的大小
1.两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小。
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的；
（2）比较这两个的大小；
（3）根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断。
2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大。
教学设计示例
（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念。
2.给出一个数，能求它的。
（二）能力训练点
在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
（三）德育渗透点
1.通过解释的几何意义，渗透数形结合的思想。
2.从上节课学的相反数到本节的，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
（四）美育渗透点
通过数形结合理解的意义和相反数与的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。
2.学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→概念→巩固练习→归纳小结（代数意义）
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：给出一个数会求出它的。
2.难点：的几何意义，代数定义的导出。
3.疑点：负数的是它的相反数。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出代数意义。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点。
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。
【教法说明】的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。
（二）探索新知，导入 新课
师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
学生活动：思考讨论，很难得出答案。
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。
师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：产生疑问，讨论。
师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的。我们把这个距离叫＋6与－6的。
［板书］2.4（1）
【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。
师：－6的是表示－6的点到原点的距离，－6的是6；
6的是表示6的点到原点的距离，6的是6.
提出问题：（1）－3的表示什么？
（2）的呢？
（3）的呢？
学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答。
［板书］一个数a的是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的是|a|
【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的引出数的，逐层铺垫，由学生得出的几何意义，既理解了一个数的的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。
（三）尝试反馈，巩固练习
师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的各是多少？
学生活动：口答：，，，，
师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的。
学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”。
教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误。
（出示投影1）
例 求8，－8，，的。
师：观察数轴做出此题。
学生活动：口答
，，，.
师：由此题目你能想到什么规律？
学生活动：讨论得出—互为相反数的两数相同。
【教法说明】这一环节是对的几何定义的巩固。这里对于定义的理解不能空谈“5的、－7的是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的这一概念。教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了的定义。然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了的概念。
师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的有什么特点？
在原点左边的点表示的数（负数）的呢？
生：思考，不能轻易回答出来。
师：再看前面我们所求的，，，，.你能得出什么规律吗？
学生活动：思考后一学生口答。
教师纠正并板书：
［板书］正数的是它本身。
负数的是它的相反数。
0的是0.
师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.
教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。
教师板书：
［板书］
若，则
若，则
若，则
师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。
【教法说明】用字母表示规律是难点。这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。
巩固练习：
（出示投影2）
1.化简：，，.
，，；
2.计算：①.
②.
③.
学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演。
【教法说明】1题的前四个旨在直接运用的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别符号和括号的不同含义。
（四）归纳小结
师：这节课我们学习了。
（1）一个数的是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；
（2）求一个数的必须先判断是正数还是负数。
回顾反馈：
（出示投影3）
1.－3的是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的是____________.
2.是3的数有____________个，各是___________；
是2.7的数有___________个，各是___________；
是0的数有____________个，是____________.
是－2的数有没有？
（总结：）
3.（1）若，则；
（2）若，则。
【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华。
八、随堂练习
1.判断题
（1）数的就是数轴上表示数的点与原点的距离（ ）
（2）负数没有（ ）
（3）最小的数是0（ ）
（4）如果甲数的比乙数的大，那么甲数一定比乙数大（ ）
（5）如果数的等于，那么一定是正数
2.填表
原数
3
相反数
0
倒数
3.填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，则；（6）.
九、布置作业
课本第66页2、4.
十、板书设计
随堂练习答案
1.√ × √ × ×
2.略
3.（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作业 答案
2.＋7，－7，－0.35，
4.＜，＞ ，＞，＝
绝对值（二）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会利用比较两个负数的大小。
（二）能力训练点
利用概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。
（三）德育渗透点
不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想。
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会发现利用比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美。
二、学法引导
1.教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点。
2.学生学法：观察→讨论→归纳→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：利用比较两个负数的大小。
2.难点：利用比较两个异分母负分数的大小。
四、教具学具准备
投影仪（或电脑）、自制胶片。
五、师生互动活动设计
教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固。
六、教学步骤
（一）创设情境，复习提问
师：我们前面学习了，我相信大家学得都非常好。一定能做好下面这个题。
［板书］
比较大小
（1）与 与
（2）4与－5 0.9与1.1
－10与0 －9与－1
学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答。
【教法说明】（1）题是为了分散利用比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力。（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题。
教师板书课题
［板书］ 2.4 （2）
（二）探索新知，讲授新课
1.规律的发现
在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴。
提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？
学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，大的反而小，或两个负数小的反而大。（师板书）
强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，大的反而小。
【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏。
巩固练习：
（出示投影1）
比较大小：
（1）－3与－8； （2）－0.1与－0.2；
（3）与； （4）与。
学生活动：讨论后抢答。
【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“∵”、“∴”的格式初步训练学生逻辑推理能力。（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识。
［板书］
解：
∴ ∴
2.出示例题（出示投影2）
比较大小
（1）与。
提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用比较大小？
学生活动：讨论后自己尝试写。
师：我们在复习时已比较出了与的，可以在此基础上直接得出结论。
［板书］
解：
∴ ∴
【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目。教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力。
巩固练习：（出示投影3）
比较大小：
（1）与，（2）与。
学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习。
【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度。
（三）归纳小结
师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小。
（1）两个负数，大的反而小。
（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数。
【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用比较大小只适用于两个负数。
七、随堂练习
1.判断题
（1）两个有理数比较大小，大的反而小
（2）
（3）有理数中没有最小的数
（4）若，则
（5）若，则
2.比较大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有过程）
3.写出不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上。
八、布置作业
（一）必做题：课本第67页A组7.
（二）选做题：课本第68页B组3.
九、板书设计
随堂练习答案
1.× × √ × √
2.（1）＜，＜ ＞；（2）＞.
3.±1，±2，±3，±4，0.
作业 答案
（一）必做题：7.（1） （2）
（3） （4）
（二）选做
探究活动
填空：
(1)若|a|＝6，则a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；
(4)若x+|x|＝0，则x是______数。
分析：已知一个数的求这个数，则这个数有两个， 它们是互为相反数。由
解：(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；
(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；
(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x.
∵|x|≥0，∴-x≥0
∴x≤0，x是非正数。
点评：是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念。对的代数定义，至少要认识到以下四点：
(1)任何一个数的一定是正数或0，即|a|≥0；
(2)互为相反数的两个数的相等，|a|=|-a|；
(3)如果一个数的是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；
(4)求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论。
题：3.第2
他山之石，可以攻玉。上面这15篇《绝对值》教案就是山草香为您整理的绝对值教案范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。
最新范文
假如教学反思【精选10篇】10-02
权力的行使【优秀13篇】10-02
《梦想的力量》教学设计及分析【优秀15篇10-02
小学开学第一课主题班会教案（7篇）10-02
大班幼儿园语言教案【优秀13篇】10-02
幼儿园大班社会教案【优秀12篇】10-02
《跨越海峡的生命桥》教案（优秀7篇）10-02
艺术活动教案优秀12篇10-02
一年级语文教案范本【优秀7篇】10-02
《月亮船》教案【精选5篇】10-02