作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写呢？这里的12篇高二数学优秀教案是山草香小编为您分享的高二数学教案的相关范文，欢迎查看参考。
高二数学教案 篇一
一、教学目标设计
1. 了解利用科学计算免费软件--Scilab软件编写程序来实现算法的基本过程。
2. 了解并掌握Scilab中的基本语句，如赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句；能在Scipad窗口中编辑完整的程序，并运行程序。
3. 通过上机操作和调试，体验从算法设计到实施的过程。
二、教学重点及难点
重点： 体会算法的实现过程，能认识到一个算法可以用很多的语言来实现，Scilab只是其中之一。
难点：体会编程是一个细致严谨的过程，体会正确完成一个算法并实施所要经历的过程。
三、教学流程设计
四、教学过程设计
(一)几个基本语句和结构
1、赋值语句(=)
2、输入语句 输入变量名=input(提示语)
3、输出语句 print() disp()
4、条件语句
5、循环语句
(二)几个程序设计
建议：直接在Scilab窗口下编写完整的程序，保存后再运行；如果不能运行或出现逻辑错误
可打开程序后直接修改，修改后再保存运行，反复调试，直到测试成功。
关于高二数学教案 篇二
教学目的：
1、使理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。
2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。
3、结合教学内容培养学生的动作、形象和抽象。
教学重点：
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。
教学难点：
线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。
教学关键：
1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。
2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。
教具：
投影仪及投影胶片。
教学过程：
一、提问
1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？
2、怎样做一条线段的垂直平分线？
二、新课
1、请同学们在练习本上做线段AB的垂直平分线EF(请一名同学在黑板上做)。
2、在EF上任取一点P，连结PA、PB量出PA=?，PB=?引导学生观察这两个值有什么关系？
通过学生的观察、分析得出结果PA=PB，再取一点P试一试仍然有PA=PB，引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题(用幻灯展示)。
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。
这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的`，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。
已知：如图，直线EF⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P在EF上
求证：PA=PB
如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB
证明：∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定义)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即：PA=PB(全等三角形的对应边相等)。
反过来，如果PA=PB，P1A=P1B，点P，P1在什么线上？
过P，P1做直线EF交AB于C，可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线
∴EF是AB的垂直平分线(等腰三角形三线合一性质)
∴P，P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理(启发学生叙述)(用幻灯展示)。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
根据上述定理和逆定理可以知道：直线MN可以看作和两点A、B的距离相等的所有点的集合。
线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。
三、举例(用幻灯展示)
例：已知，如图ΔABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：PA=PB=PC。
证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例题PA=PC知点P在AC的垂直平分线上，所以三角形三边的垂直平分线交于一点P，这点到三个顶点的距离相等。
四、小结
正确的运用这两个定理的关键是区别它们的条件与结论，加强证明前的分析，找出证明的途径。定理的作用是可证明两条线段相等或点在线段的垂直平分线上。
高二数学教案 篇三
一、学习者特征分析
本节课内容是面向高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在高一的时候已经学过这些数学思维方法，但是对这些知识还没有进行概念化的归纳和专门的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会用一点，以以往的经验，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内容的设计是针对学生的这一情况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学习，交流，课后反复思考的，进一步深化概念的过程，培养学生的数学思维能力。
二、教学目标
知识与技能
1. 体会数学思维中的分析法和综合法；
2. 会用分析法和综合法去解决问题。
过程与方法
1. 通过对分析法综合法的学习，培养学生的数学思维能力；
2. 培养学生的数学阅读和理解能力；
3. 培养学生的评价和反思能力。
情感态度与价值观
1． 交流、分享运用数学思维解决问题的喜悦；
2． 提高学生学习数学的兴趣；
3． 增强学习数学的信心。
三、教学内容
本节课是数学思维训练专题课，专门训练学生利用分析法和综合法解题。分析法在数学中特指从结果（结论）出发追溯其产生原因的思维方法，即执果索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知出发逐步推求位未知的思考方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维方法中最基础也是最重要的方法，是学生的思维训练的重要内容。
四、教学策略的设计
1. 情境的设计
情境描述
情境简要描述
呈现方式
趣味问题
从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，总是出一些这样那样的智力题给犯人做，用这种方法给那些更聪明的人一条生路，有一位正直的青年叫亚瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问题是：“这里有三个盒子，金盒，银盒和铅盒，免死金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句话，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个盒子里，就免你一死罪。”聪明的亚瑟经过推理而获知免死金牌所放的盒子，从而救了自己的命，请问亚瑟是如何推理的？
网页
2. 教学资源的设计
资源类型
资源内容简要描述
资源来源
相关故事
通过有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“宝藏的故事，用于激发学生的学习兴趣。
网上下载
学习网站
专题学习网站，嵌入了经过修改适用于本课的论坛，在线测试等。
自行制作
3. 教学工具：计算机
4. 教学策略：自主探究学习策略，任务驱动策略、反思策略
5. 教学环境：网络教室
五、教学流程设计
1、创设情景，吸引学生注意
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
提出“推理救命问题”
积极思考，寻找方法
学习网站
以具有趣味性的故事入手，吸引学生的注意，点明本节课的目的。
2、自主探究，获取知识
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
1、初试牛刀：让学生试做思维训练题。
2、挑战高考题：在高考题中充分体现分析法，综合法。
3、举一反三：让学生学会总结
学以致用：
4、把本节的方法应用到解决数学问题中。
积极思考，互相交流，发现问题，解决问题。
学习网站
1、让学生在轻松活泼的氛围下带着问题，自主、积极地学习，有助于培养学生的自我探索的能力。
2、超级链接控制性好，交互性强，可让学生在较短的时间内收集积累更多的信息，拓宽学生的知识面。
3、培养学生收集信息、处理信息的能力。
3、总结概念，深化概念
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
归纳本节的方法：分析法和综合法。并指出：数学思维的训练不单只是一节简单的专题课，我们的同学在平常多留心身边事物，多思考问题，不断提高数学思维能力。
体会分析法和综合法的概念，并在论坛上发表自己对概念的理解。
学习网站论坛
通过对具体问题的概念化，加深对概念的理解。
4、自主交流，知识迁移
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
提出宝藏问题并指导学生利用BBs论坛进行讨论
学生在论坛里充分地发表自己的看法
学习网站论坛
通过自主交流，增强分析问题的能力和解决问题的能力
5、在线测试，评价及反馈
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
利用学习网站制作一些简单的训练题目
独立完成在线的测试
学习网站
及时反馈课堂学习效果。
6、课后任务
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
布置课后任务：在网络上收集推理分析的相关例子，在学习网站的论坛上讨论。
记录要求，并在课后完成。
网络资源和学习网站
通过课后的任务训练，进一步提高学生的数学思维能力，把思维训练延续到课堂外。
数学高二教案 篇四
教学目标
1.掌握分析法证明不等式；
2.理解分析法实质--执果索因；
3.提高证明不等式证法灵活性。
教学重点分析法
教学难点分析法实质的理解
教学方法 启发引导式
教学活动
(一)导入 新课
(教师活动)教师提出问题，待学生回答和思考后点评。
(学生活动)回答和思考教师提出的问题。
[问题1]我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？
[问题 2]能否用比较法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。(板书课题)
设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，
激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入 本节课学习内容：用分析法证明不等式。
(二)新课讲授
【尝试探索、建立新知】
(教师活动)教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。
(学生活动)与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。
[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。
[问题1]我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？
[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
[点评]从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。
[投影]分析法证明不等式的概念。(见课本)
设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。
【例题示范、学会应用】
(教师活动)教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。
(学生活动)学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。
例1 求证
[分析]此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。
证明：(见课本)
[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。
例2 已知： ，求证： (用分析法)请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？
[投影]证法一：因为 ，所以 、去分母，化为 ，就是 .由已知 成立，所以求证的不等式成立。
证法二：欲证 ，因为
只需证 ，
即证 ，
即证
因为 成立，所以 成立。
(证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。)
[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：
(结论)(步步寻找不等式成立的充分条件)(结论)
分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程(由因导果)恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：
要证命题B为真，
只需证明 为真，从而有……
这只需证明 为真，从而又有……
……
这只需证明A为真。
而已知A为真，故命题B必为真。
要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。
[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面(指横截面，下同)的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。
[分析]设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ;周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：
证明：(见课本)
设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌
握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
高二数学优秀教案 篇五
一、学情分析
本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
二、考纲要求
1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
4.能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。
三、教学过程
(一)知识梳理：
1.向量坐标的求法
(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标。
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
=xxxxxxxxxxxxxxxx_
||=xxxxxxxxxxxxxx_
(二)平面向量坐标运算
1.向量加法、减法、数乘向量
设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则
+=-=λ=.
2.向量平行的坐标表示
设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.
(三)核心考点·习题演练
考点1.平面向量的坐标运算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求3+-3;
(2)求满足=m+n的实数m,n;
练：(20xx江苏，6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)
(m,n∈R),则m-n的值为
考点2平面向量共线的坐标表示
例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)
若(+k)∥(2-),求实数k的值；
练：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ为实数，(+λ)∥,则λ=( )
思考：向量共线有哪几种表示形式？两向量共线的充要条件有哪些作用？
方法总结：
1.向量共线的两种表示形式
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式，应视题目的具体条件而定，一般情况涉及坐标的应用②.
2.两向量共线的充要条件的作用
判断两向量是否共线(平行的问题；另外，利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值。
考点3平面向量数量积的坐标运算
例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，
则的值为；的值为。
【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。
练：(20xx,安徽，13)设=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,则实数k的值等于( )
【思考】两非零向量⊥的充要条件：·=0? .
解题心得：
(1)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.
(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。
(3)两非零向量a⊥b的充要条件：a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考点4：平面向量模的坐标表示
例4：(20xx湖南，理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则的值为( )
A.6B.7C.8D.9
练：(20xx，上海，12)
在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则的取值范围是？
解题心得：
求向量的模的方法：
(1)公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算；
(2)几何法，利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解。
五、课后作业(课后习题1、2题)
数学高二教案 篇六
我们先看下面两个问题。
(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法。
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1十m2十十mn种不同的方法。
(2) 我们再看下面的问题：
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法。因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法。
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1 m2mn种不同的方法。
例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。
1)从中任取一本，有多少种不同的取法？
2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？
解：(1)从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法。根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11.
答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法。
(2)从书架上任｛SHANCAOXIANG.COM｝取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法。根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N=6X5=30.
答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法。
练习： 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币
1)从中任取一枚，有多少种不同取法？ 2)从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？
例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？
(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？
(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？
解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，
这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法。根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125.
答：可以组成125个三位数。
练习：
1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走。
(1)从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？
(2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
2.一名儿童做加法游戏。在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数。这名儿童一共可以列出多少个加法式子？
3.题2的变形
4.由0-9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？
小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法
其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习
练习
1.(口答)一件工作可以用两种方法完成。有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成。选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？
2.在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？
3.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有多少项？
4.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
5.一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同。
(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
作业：
排列
【复习基本原理】
1.加法原理 做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二办法中有m2种不同的方法，第n办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有
N=m1+m2+m3+mn
种不同的方法。
2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，，做第n步有mn种不同的方法，.那么完成这件事共有
N=m1m2m3mn
种不同的方法。
3.两个原理的区别：
【练习1】
1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？
2.由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出。
【基本概念】
1. 什么叫排列？从n个不同元素中，任取m( )个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
2. 什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同。
3. 什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列。
4. 什么叫一个排列？
【例题与练习】
1. 由数字1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的三位数？
2.已知a、b、c、d四个元素，①写出每次取出3个元素的所有排列；②写出每次取出4个元素的所有排列。
【排列数】
1. 定义：从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号 表示。
用符号表示上述各题中的排列数。
2. 排列数公式： =n(n-1)(n-2)(n-m+1)
; ; ; ;
计算： = ; = ; = ;
【课后检测】
1. 写出：
① 从五个元素a、b、c、d、e中任意取出两个、三个元素的所有排列；
② 由1、2、3、4组成的无重复数字的所有3位数。
③ 由0、1、2、3组成的无重复数字的所有3位数。
2. 计算：
① ② ③ ④ 排 列
一、复习：(引导学生对上节课所学知识进行复习整理)
1.排列的定义，理解排列定义需要注意的几点问题；
2.排列数的定义，排列数的计算公式
或 (其中mn m,nZ)
3.全排列、阶乘的意义；规定 0!=1
4.分类、分步思想在排列问题中的应用。
二、新授：
例1：⑴ 7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？
解：问题可以看作：7个元素的全排列 =5040
⑵ 7位同学站成两排(前3后4)，共有多少种不同的排法？
解：根据分步计数原理：7654321=7!=5040
⑶ 7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？
解：问题可以看作：余下的6个元素的全排列 =720
⑷ 7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
解：根据分步计数原理：第一步 甲、乙站在两端有 种；第二步 余下的5名同学进行全排列有 种 则共有 =240种排列方法
⑸ 7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
解法一(直接法)：第一步 从(除去甲、乙)其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有 种方法；第二步 从余下的5位同学中选5位进行排列(全排列)有 种方法 所以一共有 =2400种排列方法。
解法二：(排除法)若甲站在排头有 种方法；若乙站在排尾有 种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则有 种方法。所以甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有 - + =2400种。
小结一：对于在与不在的问题，常常使用直接法或排除法，对某些特殊元素可以优先考虑。
例2 ： 7位同学站成一排。
⑴甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
解：先将甲、乙两位同学捆绑在一起看成一个元素与其余的5个元素(同学)一起进行全排列有 种方法；再将甲、乙两个同学松绑进行排列有 种方法。所以这样的排法一共有 =1440
⑵甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？
解：方法同上，一共有 =720种。
⑶甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
解法一：将甲、乙两同学捆绑在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的5个元素中选取2个元素放在排头和排尾，有 种方法；将剩下的4个元素进行全排列有 种方法；最后将甲、乙两个同学松绑进行排列有 种方法。所以这样的排法一共有 =960种方法。
解法二：将甲、乙两同学捆绑在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，若丙站在排头或排尾有2 种方法，所以丙不能站在排头和排尾的排法有 种方法。
解法三：将甲、乙两同学捆绑在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有 种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有 种方法，最后将甲、乙两同学松绑，所以这样的排法一共有 =960种方法。
小结二：对于相邻问题，常用捆绑法(先捆后松).
例3： 7位同学站成一排。
⑴甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？
解法一：(排除法) 解法二：(插空法)先将其余五个同学排好有 种方法，此时他们留下六个位置(就称为空吧)，再将甲、乙同学分别插入这六个位置(空)有 种方法，所以一共有 种方法。
⑵甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
解：先将其余四个同学排好有 种方法，此时他们留下五个空，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个空有 种方法，所以一共有 =1440种。
小结三：对于不相邻问题，常用插空法(特殊元素后考虑).
三、小结：
1.对有约束条件的排列问题，应注意如下类型：
⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置；
⑵某些元素要求连排(即必须相邻);
⑶某些元素要求分离(即不能相邻);
2.基本的解题方法：
⑴ 有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素(位置)法(优限法);
⑵ 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为捆绑法
⑶ 某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些不相邻元素插入空挡，这种方法称为插空法
⑷ 在处理排列问题时，一般可采用直接和间接两种思维形式，从而寻求有效的解题途径，这是学好排列问题的根基。
四、作业：《课课练》之排列 课时13
课题：排列的简单应用(2)
目的：使学生切实学会用排列数公式计算和解决简单的实际问题，进一步培养分析问题、解决问题的能力，同时让学生学会一题多解。
过程：
一、复习：
1.排列、排列数的定义，排列数的两个计算公式；
2.常见的排队的三种题型：
⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置优限法；
⑵某些元素要求连排(即必须相邻)捆绑法；
⑶某些元素要求分离(即不能相邻)插空法。
3.分类、分布思想的应用。
二、新授：
示例一： 从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？
解法一：(从特殊位置考虑) 解法二：(从特殊元素考虑)若选： 若不选：
则共有 + =136080
解法三：(间接法) 136080
示例二：
⑴ 八个人排成前后两排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，则共有多少种不同的排法？
略解：甲、乙排在前排 ;丙排在后排 ;其余进行全排列 .
所以一共有 =5760种方法。
⑵ 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a, b两种商品必须排在一起，而c, d两种商品不排在一起， 则不同的排法共有多少种？
略解：(捆绑法和插空法的综合应用)a, b捆在一起与e进行排列有 ;
此时留下三个空，将c, d两种商品排进去一共有 ;最后将a, b松绑有 .所以一共有 =24种方法。
⑶ 6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的坐法有多少种？
略解：(分类)若第一个为老师则有 ;若第一个为学生则有
所以一共有2 =72种方法。
示例三：
⑴ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？
略解： ⑵ 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13 000大的正整数？
解法一：分成两类，一类是首位为1时，十位必须大于等于3有 种方法；另一类是首位不为1，有 种方法。所以一共有 个数比13 000大。
解法二：(排除法)比13 000小的正整数有 个，所以比13 000大的正整数有 =114个。
示例四： 用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列。
⑴ 第114个数是多少？ ⑵ 3 796是第几个数？
解：⑴ 因为千位数是1的四位数一共有 个，所以第114个数的千位数应该是3，十位数字是1即31开头的四位数有 个；同理，以36、37、38开头的数也分别有12个，所以第114个数的前两位数必然是39,而3 968排在第6个位置上，所以3 968 是第114个数。
⑵ 由上可知37开头的数的前面有60+12+12=84个，而3 796在37开头的四位数中排在第11个(倒数第二个)，故3 796是第95个数。
示例五： 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中
⑴ 能被25整除的数有多少个？
⑵ 十位数字比个位数字大的有多少个？
解： ⑴ 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50两种，末尾为50的四位数有 个，末尾为25的有 个，所以一共有 + =21个。
注： 能被25整除的四位数的末两位只能为25，50，75，00四种情况。
⑵ 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，一共有 个。因为在这300个数中，十位数字与个位数字的大小关系是等可能的，所以十位数字比个位数字大的有 个。
三、小结：能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性。
四、作业：3+X之 排列 练习
组 合 ⑴
课题：组合、组合数的概念
目的：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式。
过程：
一、复习、引入：
1.复习排列的有关内容：
定 义特 点相同排列公 式
排 列
以上由学生口答。
2.提出问题：
示例1： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
示例2： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序排列，而示例2只要求选出2名同学，是与顺序无关的。
引出课题：组合问题。
二、新授：
1.组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
注：1.不同元素 2.只取不排无序性 3.相同组合：元素相同
判断下列问题哪个是排列问题哪个是组合问题：
⑴ 从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览；(组合)
⑵ 从甲、乙、丙、丁四个学生中选出2个人担任班长和团支部书记。(排列)
2.组合数的概念：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 表示。
例如：示例2中从3个同学选出2名同学的组合可以为：甲乙，甲丙，乙丙。即有 种组合。
又如：从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览的组合：AB，AC，AD，BC，BD，CD一共6种组合，即： 在讲解时一定要让学生去分析：要解决的问题是排列问题还是组合问题，关键是看是否与顺序有关。那么又如何计算 呢？
3.组合数公式的推导
⑴提问：从4个不同元素a，b，c，d中取出3个元素的组合数 是多少呢？
启发： 由于排列是先组合再排列，而从4个不同元素中取出3个元素的排列数 可以求得，故我们可以考察一下 和 的关系，如下：
组 合 排列
由此可知：每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数 ，可以分如下两步：① 考虑从4个不同元素中取出3个元素的组合，共有 个；② 对每一个组合的3个不同元素进行全排列，各有 种方法。由分步计数原理得： = ，所以： .
⑵ 推广： 一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数 ，可以分如下两步：① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数 ;② 求每一个组合中m个元素全排列数 ，根据分布计数原理得： = ⑶ 组合数的公式：
或 ⑷ 巩固练习：
1.计算：⑴ ⑵ 2.求证： 3.设 求 的值。
解：由题意可得： 即：24
∵ x=2或3或4
当x=2时原式值为7;当x=3时原式值为7;当x=2时原式值为11.
所求值为4或7或11.
4.例题讲评
例1. 6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，每人各得2本，有多少种不同的分
法？
略解： 例2.4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人实践活动小组，问组成方法共有多少种？
解法一：(直接法)小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有 ， ， ，所以一共有 + + =100种方法。
解法二：(间接法) 5.学生练习：(课本99练习)
三、小结：
定 义特 点相同组合公 式
排 列
组 合
此外，解决实际问题时首先要看是否与顺序有关，从而确定是排列问题还是组合问题，必要时要利用分类和分步计数原理。
四、作业：课堂作业：教学与测试75课
课外作业：课课练 课时7和8
组 合 ⑵
课题：组合的简单应用及组合数的两个性质
目的：深刻理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式；掌握组合数的两个性质，并且能够运用它解决一些简单的应用问题。
过程：
一、复习回顾：
1.复习排列和组合的有关内容：
强调：排列次序性；组合无序性。
2.练习一：
练习1：求证： . (本式也可变形为： )
练习2：计算：① 和 ; ② 与 ;③ 答案：① 120，120 ② 20，20 ③ 792
(此练习的目的为下面学习组合数的两个性质打好基础。)
3.练习二：
⑴ 平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？
⑵ 平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
答案：⑴ (组合问题) ⑵ (排列问题)
二、新授：
1.组合数的 性质1： .
理解： 一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n - m个元素。因
为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n - m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n - m个元素的组合数，即： .在这里，我们主要体现：取法与剩法是一一对应的思想。
证明：∵ 又 注：1 我们规定 2 等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标。
3 此性质作用：当 时，计算 可变为计算 ，能够使运算简化。
例如： = = =2002.
4 或 2.示例一：(课本101例4)一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球。
⑴ 从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
⑵ 从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
⑶ 从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
解：⑴ ⑵ ⑶ 引导学生发现： .为什么呢？
我们可以这样解释：从口袋内的8个球中所取出的3个球，可以分为两类：一类含有1个黑球，一类不含有黑球。因此根据分类计数原理，上述等式成立。
一般地，从 这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素 ，一类不含有 .含有 的组合是从 这n个元素中取出m -1个元素与 组成的，共有 个；不含有 的组合是从 这n个元素中取出m个元素组成的，共有 个。根据分类计数原理，可以得到组合数的另一个性质。在这里，我们主要体现从特殊到一般的归纳思想，含与不含其元素的分类思想。
3.组合数的 性质2： = + .
证明：
= + .
注：1 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数。
2 此性质的作用：恒等变形，简化运算。在今后学习二项式定理时，我们会看到它的主要应用。
4.示例二：
⑴ 计算： ⑵ 求证： = + + ⑶ 解方程： ⑷ 解方程： ⑸ 计算： 和 推广： 5.组合数性质的简单应用：
证明下列等式成立：
⑴ (讲解) ⑵ (练习) ⑶ 6.处理《教学与测试》76课例题
三、小结：1.组合数的两个性质；
2.从特殊到一般的归纳思想。
四、作业： 课堂作业：《教学与测试》76课
课外作业：课本习题10.3;课课练课时9
组 合 ⑶
课题：组合、组合数的综合应用⑴
目的：进一步巩固组合、组合数的概念及其性质，能够解决一些较为复杂的组合应用问题，提高合理选用知识的能力。
过程：
一、知识复习：
1.复习排列和组合的有关内容：
依然强调：排列次序性；组合无序性。
2.排列数、组合数的公式及有关性质
性质1： 性质2： = + 常用的等式： 3.练习：处理《教学与测试》76课例题
二、例题评讲：
例1.100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查。
⑴ 都不是次品的取法有多少种？
⑵ 至少有1件次品的取法有多少种？
⑶ 不都是次品的取法有多少种？
解：⑴ ;
⑵ ;
⑶ .
例2.从编号为1，2，3，，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？
解：分为三类：1奇4偶有 ;3奇2偶有 ;5奇1偶有 所以一共有 + + .
例3.现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻
译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)，现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？
解：我们可以分为三类：
① 让两项工作都能担任的青年从事英语翻译工作，有 ;
② 让两项工作都能担任的青年从事德语翻译工作，有 ;
③ 让两项工作都能担任的青年不从事任何工作，有 .
所以一共有 + + =42种方法。
例4.甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ?
解法一：(排除法) 解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有 ;另一类为甲不值周一，但值周六，有 .所以一共有 + =42种方法。
例5.6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？
解：第一步从6本不同的书中任取2本捆绑在一起看成一个元素有 种方法；第二步将5个不同元素(书)分给5个人有 种方法。根据分步计数原理，一共有 =1800种方法。
变题1：6本不同的书全部送给5人，有多少种不同的送书方法？
变题2： 5本不同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？
变题3： 5本相同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？
答案：1. ; 2. ; 3. .
三、小结：1.组合的定义，组合数的公式及其两个性质；
2.组合的应用：分清是否要排序。
四、作业：《3+X》 组合基础训练
《课课练》课时10 组合四
组 合 ⑷
课题：组合、组合数的综合应用⑵
目的：对排列组合知识有一个系统的了解，掌握排列组合一些常见的题型及解题方法，能够运用两个原理及排列组合概念解决排列组合问题。
过程：
一、知识复习：
1.两个基本原理；
2.排列和组合的有关概念及相关性质。
二、例题评讲：
例1.6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
⑴ 分给甲、乙、丙三人，每人两本；
⑵ 分为三份，每份两本；
⑶ 分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；
⑷ 分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；
⑸ 分给甲、乙、丙三人，每人至少一本。
解：⑴ 根据分步计数原理得到： 种。
⑵ 分给甲、乙、丙三人，每人两本有 种方法，这个过程可以分两步完成：第一步分为三份，每份两本，设有x种方法；第二步再将这三份分给甲、乙、丙三名同学有 种方法。根据分步计数原理可得： ，所以 .因此分为三份，每份两本一共有15种方法。
注：本题是分组中的均匀分组问题。
⑶ 这是不均匀分组问题，一共有 种方法。
⑷ 在⑶的基础上在进行全排列，所以一共有 种方法。
⑸ 可以分为三类情况：①2、2、2型即⑴中的分配情况，有 种方法；②1、2、3型即⑷中的分配情况，有 种方法；③1、1、4型，有 种方法。所以一共有90+360+90=540种方法。
例2.身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？
解：(插空法)现将其余4个同学进行全排列一共有 种方法，再将甲、乙、丙三名同学插入5个空位置中(但无需要进行排列)有 种方法。根据分步计数原理，一共有 =240种方法。
例3.⑴ 四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？
⑵ 四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种？
解：⑴ 根据分步计数原理：一共有 种方法。
⑵(捆绑法)第一步从四个不同的小球中任取两个捆绑在一起看成一个元素有 种方法，第二步从四个不同的盒取其中的三个将球放入有 种方法。所以一共有 =144种方法。
例4.马路上有编号为1，2，3，，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法？
解：(插空法)本题等价于在7只亮着的路灯之间的6个空档中插入3只熄掉的灯，故所求方法总数为 种方法。
例5.九张卡片分别写着数字0，1，2，，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？
解：可以分为两类情况：① 若取出6，则有 种方法；②若不取6，则有 种方法。根据分类计数原理，一共有 + =602种方法。
三、小结：
关于高二数学教案 篇七
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
(四)小结作业
提问：今天学习了什么？
引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
高二数学教案 篇八
目的要求：
1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；
2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；
3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练思维的深刻性、广阔性及严密性。
教学重点、难点：
方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法
教学过程：
一、学点聚集：
1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是
①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解
②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点
2．求曲线方程的基本步骤
①建系设点；
②寻等列式；
③代换（坐标化）；
④化简；
⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）
二、基础训练题：
221．方程x-y=0的曲线是（）
A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对
2．如图，曲线的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。
4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。
三、例题讲解：
例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l
1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。
2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。
巩固练习：
1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。
思考题：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。
小结：
1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找到。
2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。
作业：
苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。
关于高二数学教案 篇九
【教学目标】
1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
【教学重难点】
教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
【教学过程】
1.情景导入
教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。
2.展示目标、检查预习
3、合作探究、交流展示
(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
(2)组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行；
(2)其余各面都是平行四边形；
(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
(3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类
(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
(5)让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
(1)有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)
(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？
高二数学教案 篇十
一、课前准备：
【自主梳理】
1.对数：
(1) 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________.
(2)以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______.
(3) ， .
2.对数的运算性质：
(1)如果 ，那么 ，
.
(2)对数的换底公式： .
3.对数函数：
一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______.
4.对数函数的图像与性质：
a1 0
图象性
质 定义域：___________
值域：_____________
过点(1，0)，即当x=1时，y=0
x(0，1)时_________
x(1，+)时________ x(0，1)时_________
x(1，+)时________
在___________上是增函数 在__________上是减函数
【自我检测】
1. 的定义域为_________.
2.化简： .
3.不等式 的解集为________________.
4.利用对数的换底公式计算： .
5.函数 的奇偶性是____________.
6.对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________.
二、课堂活动：
【例1】填空题：
(1) .
(2)比较 与 的大小为___________.
(3)如果函数 ，那么 的最大值是_____________.
(4)函数 的奇偶性是___________.
【例2】求函数 的定义域和值域。
【例3】已知函数 满足 .
(1)求 的解析式；
(2)判断 的奇偶性；
(3)解不等式 .
课堂小结
三、课后作业
1. .略
2.函数 的定义域为_______________.
3.函数 的值域是_____________.
4.若 ，则 的取值范围是_____________.
5.设 则 的大小关系是_____________.
6.设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________.
7.当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________.
8.函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________.
9.已知 .
(1)求 的定义域；
(2)判断 的奇偶性并予以证明；
(3)求使 的 的取值范围。
10.对于函数 ，回答下列问题：
(1)若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；
(2)若 的值域为 ，求实数 的取值范围；
(3)若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。
四、纠错分析
错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析
高二数学教案：对数与对数函数
一、课前准备：
【自主梳理】
1.对数
(1)以 为底的 的对数， ，底数，真数。
(2) ， .
(3)0，1.
2.对数的运算性质
(1) ， , .
(2) .
3.对数函数
， .
4.对数函数的图像与性质
a1 0
图象性质 定义域：(0，+)
值域：R
过点(1，0)，即当x=1时，y=0
x(0，1)时y0
x(1，+)时y0 x(0，1)时y0
x(1，+)时y0
在(0，+)上是增函数 在(0，+)上是减函数
【自我检测】
1. 2. 3.
4. 5.奇函数 6. .
二、课堂活动：
【例1】填空题：
(1)3.
(2) .
(3)0.
(4)奇函数。
【例2】解：由 得 .所以函数 的定义域是(0，1).
因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ;当 时， ，函数 的值域为 .
【例3】解：(1) ，所以 .
(2)定义域(-3，3)关于原点对称，所以
，所以 为奇函数。
(3) ，所以当 时， 解得
当 时， 解得 .
高二数学优秀教案 第十一篇
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
小结作业
提问：今天学习了什么？
引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
数学高二教案 第十二篇
教学内容
教科书125页，练习三十．
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．通过整理和复习，进一步掌握方程的有关知识。
2．通过整理和复习，进一步掌握用方程解应用题。
(二)能力训练点
1．通过整理和复习，加强知识间的联系，形成知识网络。
2．通过整理和复习，培养学生计算的敏捷性和灵活性。
(三)德育渗透点
通过知识化间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。
(四)美育渗透点
通过整理和复习，使学生感受到数学知识内在联系的逻辑之美，从而感悟到数学知识的魅力。
二、学法指导
1．引导学生回忆所学过知识，使知识系统化。
2．指导学生利用已有经验，进行体验，巩固所学知识。
三、教学重点
通过知识间的联系，掌握方程的概念和解方程的能力。
四、教学难点
知识间的内在联系。
五、教具学具准备
投影仪、投影片等。
六、教学步骤
(一)导入(略)
(二)复习
1．这单元学习了什么内容
2．回忆并概括，板书
(1)用字母表示数
(2)解简易方程
(3)列方程解应用题。
(先启发学生回忆学过的知识，为整理和复习做准备)。
(三)整理
1．用字母表示数
用字母表示数每天跑步的米数用X表示。
用字母表示数量关系一星期跑的米数7X。
用含有字母的式子表示数量现在每天跑步的米数x+2凹
(2)出示1(2)，引导学生解答。
(把用字母表示数，按整理和复习的类型进行梳理，形成知识结构。)
2．解简易方程
(1)方程的意义，引导学生回忆。
解方程的意义
出示练习三十二1题，进行反馈练习。
(2)整理和复习3题
①口述解题步骤
②使学生明确：根据加、减、乘、除运算关系进解答，这在以前解含有未知数尤的等式中已经掌握。
③出示练习三十三3、4题，部分题分组进行解答，订正，并说一说是怎样想的
(边整理边反馈练习，使学生已有的经验得到充分体验和发展，提高学生的计算能力。)
④引导学生总结，解方程应注意的问题。
3．列方程解应用题
列方程解应用题，用方程的方法解决实际问题。
(1)列方程解应用题的特点是
①用字母表示未知数
②分析题中的等量关系
③列出含有未知数x的等式方程
④解答，检验与答答话。
(2)整理和复习4题
分组进行交流，订正时说一说是怎样想的
(3)练习三十三4题，用方程解，独立计算。
(4)整理和复习5题
①先分组用不同方法解答
②引导学生进行比较
使学生明确：
用方程解应用题：用算术方法解应用题
1．未知数用字母表示，勃口列式。
1．未知数不参加列式。
2。根据题意找出数量间的相等
2．根据题里已知数和未知数间关系，引出含有未知数x的关系，引出含有末知数x的等式。的关系，确定解答步骤，再列式计算。
注意：用方程解应用题，得数不注明单位名称；而用算术方法解应用题，得数要注明单位名称。
今后题目中除指定解题方法以外，自己选择解题方法。
(5)练习三十三6题
订正时，引导学生分析、比较。
七、布置作业
练习三十三3、4题部分题，7、8题。
八、板书设计（略）
三人行，必有我师焉。上面这12篇高二数学优秀教案就是山草香为您整理的高二数学教案范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。
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